Зробіть дано і розв’язок!
Дві лінії з фокусними відстанями 0,4м і -0,4м мають спільну оптичну вісь і знаходяться на відстані 1 м одна від одної. На якій відстані від розсілювальної лінзи перетнуться продовження променів , що пройшли через неї?
Ответы
ля визначення відстані між пластинами конденсатора можна використати формулу для ємності плоского конденсатора:
C = ε₀ * (S / d),
де C - ємність конденсатора,
ε₀ - діелектрична проникливість вакууму (ε₀ ≈ 8,85 * 10^(-12) Ф/м),
S - площа пластин,
d - відстань між пластинами.
Ми знаємо, що ємність конденсатора в даному випадку дорівнює:
C = Q / V,
де Q - заряд на одній з пластин (Q = 5 нКл),
V - напруга між пластинами (V = 120 В).
Підставляємо відомі значення і отримуємо:
5 * 10^(-9) Кл / 120 В = ε₀ * (100 см² / d).
Перетворюємо площу пластин з сантиметрів в квадратні метри (1 м² = 10^4 см²):
5 * 10^(-9) Кл / 120 В = ε₀ * (100 * 10^(-4) м² / d).
Підставляємо значення для діелектричної проникливості вакууму (ε₀ ≈ 8,85 * 10^(-12) Ф/м) і отримуємо:
5 * 10^(-9) Кл / 120 В = 8,85 * 10^(-12) Ф/м * (100 * 10^(-4) м² / d).
Спрощуємо це рівняння:
5 * 10^(-9) Кл / 120 В = 8,85 * 10^(-16) Ф * м² / d.
Перепишемо це рівняння, щоб виразити відстань d:
User
Зробіть дано і розв’язок!
Дві лінії з фокусними відстанями 0,4м і -0,4м мають спільну оптичну вісь і знаходяться на відстані 1 м одна від одної. На якій відстані від розсілювальної лінзи перетнуться продовження променів , що пройшли через неї?
ChatGPT
!
У даному випадку, маємо дві лінзи з фокусними відстанями f₁ = 0,4 м та f₂ = -0,4 м відповідно, які знаходяться на відстані d = 1 м одна від одної на спільній оптичній осі. Щоб знайти відстань від розсілювальної лінзи, на якій перетинаються промені, які пройшли через неї, скористаємося формулою тонкої лінзи:
1/f = 1/d₀ + 1/d₁,
де f - фокусна відстань лінзи,
d₀ - відстань від предмета до лінзи,
d₁ - відстань від лінзи до зображення.
Оскільки ми хочемо знайти відстань від розсілювальної лінзи до перетину продовжень променів, можемо розглянути цю лінзу як предмет, а точку перетину - як зображення. Тоді, за умовою, друга лінза є збиральною, тому вона відобразить промені від розсілювальної лінзи у певну точку на оптичній осі, що буде зображенням цієї лінзи.
Отже, для розрахунку відстані d₀ від розсілювальної лінзи до зображення скористаємося формулою для збиральної лінзи:
1/f₂ = 1/d₀ + 1/d₁,
де f₂ = -0,4 м - фокусна відстань збиральної лінзи.
Ми знаємо, що відстань між лінзами дорівнює d = 1 м. Оскільки фокусні відстані лінзи мають протилежні знаки, можемо скористатися формулою для обчислення еквівалентної фокусної відстані двох лінз:
1/f = 1/f₁ + 1/f₂.