Меховое ателье, специализирующееся на пошиве меховых шапок из материала заказчика,
может менять тарифы на услуги. Функция спроса на услуги ателье описывается уравнением:
Pd=4500-15Qd. Определите, при каком тарифе ателье максимизирует свой доход, и величину
этого дохода. Какой при этом является ценовая эластичность спроса?
Ответы
Ответ:
Для максимізації доходу ательє ми повинні знайти відповідну ціну (Pd), при якій дохід (реалізована виручка) буде максимальним. Враховуючи функцію споживача (Pd = 4500 - 15Qd), ми можемо знайти вираз для доходу:
Дохід (R) = Ціна (Pd) * Кількість (Qd)
R = (4500 - 15Qd) * Qd
Тепер ми повинні знайти, при якому значенні Qd дохід буде максимальним. Це можна зробити за допомогою пошуку максимуму функції доходу.
R = 4500Qd - 15Qd^2
Для знаходження максимуму візьмемо похідну від доходу по Qd і прирівняємо її до нуля:
dR/dQd = 4500 - 30Qd = 0
30Qd = 4500
Qd = 150
Тепер знайдемо відповідну ціну:
Pd = 4500 - 15Qd
Pd = 4500 - 15 * 150
Pd = 4500 - 2250
Pd = 2250
Отже, максимальний дохід досягається при ціні 2250 одиниць. Щоб знайти величину доходу, підставимо цю ціну і кількість (Qd = 150) в функцію доходу:
R = 2250 * 150
R = 337500
Максимальний дохід ательє становить 337,500 одиниць.
Щодо цінової еластичності споживача, її можна знайти за формулою:
Еластичність (ε) = (% зміни кількості / % зміни ціни)
Для цього нам потрібно знати, наскільки великий вплив на зміну кількості споживачів має зміна ціни. Якщо, наприклад, знижка у 10% призводить до збільшення кількості споживачів на 15%, то цінова еластичність буде:
ε = (15% / (-10%)) = -1.5
У даному випадку, якщо ми знайшли значення для ε, ми могли б сказати, чи споживачі чутливі до змін ціни ательє, або не дуже.