Question

задание на скриншоте

Answer 1

Ответ - Пошаговое объяснение:

Начнем с выражения в абсолютной величине больше 2:

(x - 6)/(x + 1) > 2

Раскроем скобки:

x - 6 > 2(x + 1)

Раскроем скобки с правой стороны:

x - 6 > 2x + 2

Перенесем все, что содержит x, на одну сторону, а все остальное на другую сторону:

x - 2x > 2 + 6

-x > 8

Перевернем неравенство, изменив знак:

x < -8

Теперь рассмотрим выражение в абсолютной величине меньше -2:

-(x - 6)/(x + 1) > 2

Раскроем скобки и поменяем знак на противоположный:

(x - 6)/(x + 1) < -2

Раскрываем скобки:

x - 6 < -2(x + 1)

Раскроем скобки с правой стороны:

x - 6 < -2x - 2

Перенесем все, что содержит x, на одну сторону, а все остальное на другую сторону:

x + 2x < -2 + 6

3x < 4

Разделим обе стороны на 3, меняя направление неравенства:

x < 4/3

Следовательно, решением неравенства |(x - 6)/(x + 1)| > 2 есть два интервала:

x < -8

x < 4/3