Question

Найди координаты точек, которые являются серединами сторон четырехугольника с вершинами M(−3;−2), N(−1;5), K(5;3) и L(2;−2).
даю 40 баллов​

Answer 1

Ответ:

Для нахождения координат точек, которые являются серединами сторон четырехугольника, мы можем использовать формулы нахождения средней точки между двумя заданными точками.

Для стороны MN, серединная точка (P) будет иметь координаты, которые являются средними координат вершин M и N. Применяя формулы:

Px = (Mx + Nx) / 2

Py = (My + Ny) / 2

Подставляя координаты M(-3;-2) и N(-1;5):

Px = (-3 + -1) / 2 = -4 / 2 = -2

Py = (-2 + 5) / 2 = 3 / 2 = 1.5

Таким образом, координаты серединной точки P для стороны MN равны (-2, 1.5).

Аналогично, применяя формулы, найдем координаты серединных точек для остальных сторон:

Серединная точка для стороны KL:

Px = (Kx + Lx) / 2

Py = (Ky + Ly) / 2

Подставляя координаты K(5;3) и L(2;-2):

Px = (5 + 2) / 2 = 7 / 2 = 3.5

Py = (3 + -2) / 2 = 1 / 2 = 0.5

Таким образом, координаты серединной точки Q для стороны KL равны (3.5, 0.5).

Серединная точка для стороны MK:

Px = (Mx + Kx) / 2

Py = (My + Ky) / 2

Подставляя координаты M(-3;-2) и K(5;3):

Px = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1

Py = (-2 + 3) / 2 = 1 / 2 = 0.5

Таким образом, координаты серединной точки R для стороны MK равны (1, 0.5).

Серединная точка для стороны NL:

Px = (Nx + Lx) / 2

Py = (Ny + Ly) / 2

Подставляя координаты N(-1;5) и L(2;-2):

Px = (-1 + 2) / 2 = 1 / 2 = 0.5

Py = (5 + -2) / 2 = 3 / 2 = 1.5

Таким образом, координаты серединной точки S для стороны NL равны (0.5, 1.5).

Таким образом, координаты точек, которые являются серединами сторон четырехугольника MNKL, равны:

P(-2, 1.5), Q(3.5, 0.5), R(1, 0.5), S(0.5, 1.5).