Question

ПОмогите тупой мне... №1 Я вляется ли чисто 384 членом геометрической прогресии bn= 3*2(в n степени)? №2Сумма второго и четвертого членов арифметической прогресии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего. Нужно найти разность и первый член данной прогрессии

Answer 1

1) подставим в формулу число bn=384     bn= 3*2(в n степени)

   384=3*2^n

   128=2^n

   128=2^7   следовательно n=7 

т.к.  n - целое число, то число 384 является членом прогрессии

2) a2+a4=14

     a7-a3=12

 представим а2, а3, а4, а7 через а1 и d через формулу н-ого члена арифм. прогрессии: a2=a1+d     a4=a1+3d     a7=a1+6d    a3=a1+2d 

подставим в уравнения , получаем:

а1+d+a1+3d=14

a1+6d-a1-2d=12   следовательно  4d=12 d=3 

подставим d в ппервое и получаем:

a1+3+a1+9=14

2a1=2

a1=1