Question

Помогите пожалуйста. log x 81+log 9х²-5=0

Answer 1

Перепишем уравнение в виде одного логарифма с использованием свойств логарифмов:

logₓ(81) + logₓ(9x² - 5) = 0

logₓ(81(9x² - 5)) = 0

Так как логарифм равен 0 только если аргумент равен 1, то:

81(9x² - 5) = 1

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые с x² на одну сторону:

729x² - 405 = 1

729x² = 406

x² = 406/729

x = ±√(406/729)

Ответ: x = ±√(406/729)