Question

прошу кто понимает как это делать можете пошагово объяснить

Составьте уравнение касательной к графику функции у= 6х в точке х=3

Answer 1

Данная функция — линейная, а значит, касательная к любой её точке равна самой этой функции.

Это можно доказать.

Уравнение касательной в точке $x_0$ имеет вид:

$y-y(x_0)=y'(x_0) \cdot (x-x_0)$

Найдём производную:

$y=6x\\y'=6$

Найдём значение функции в точке $x_0=3$:

$y(3)=6 \cdot 3=18$

Найдём значение производной в той же точке:

$y'(3)=6$

Составим уравнение касательной:

$y-18=6 (x-3)\\y=6x-18+18\\y=6x$