Question

Периметр прямокутника 54см, площа 180кв.см. Знайти сторони прямокутника​

Answer 1

Ответ:

Нехай сторони прямокутника дорівнюють x та y. Тоді з умови задачі маємо систему рівнянь:

2x + 2y = 54

xy = 180

Розв'язавши перше рівняння відносно x, отримаємо:

x = 27 - y

Підставляючи це значення в друге рівняння, отримаємо:

(27 - y)y = 180

Розв'язавши це квадратне рівняння, отримаємо:

y² - 27y + 180 = 0

Дискримінант цього рівняння дорівнює:

D = (-27)² - 4 * 1 * 180 = 9

Тому маємо два корені:

y₁ = (27 + √D)/2 = 15

y₂ = (27 - √D)/2 = 12

Підставляючи кожне з цих значень в перше рівняння, отримаємо відповідні значення x:

x₁ = 27 - y₁ = 12

x₂ = 27 - y₂ = 15

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 12 см та 15 см.

Объяснение: