К правому плечу рычага на расстоянии L2 = 60 см от точки опоры подвешен аллюминиевый шар диаметром 5см. слева к рычагу подвешен серебрянный цилиндр массой 600г, который полностью погружен в воду, не касаясь дна. Чему равно расстояние L1, на котором подвешен цилиндр , если рычаг находится в равновесии ? ответ выразите в см. Плотность серебра 10500 кг/м3 , аллюминия - 2700 кг/м3
Ответы
Ответ:
Пусть x - искомое расстояние L1 в см.
Так как рычаг находится в равновесии, момент силы, действующий на правом конце рычага, равен моменту силы, действующему на левом конце рычага:
F1 * L1 = F2 * L2
где F1 - сила, с которой действует цилиндр на левый конец рычага, F2 - сила, с которой действует шар на правый конец рычага.
Сила F2, действующая на шар, может быть вычислена с помощью закона Архимеда:
F2 = V * ρал * g
где V - объем шара, ρал - плотность алюминия, g - ускорение свободного падения.
Объем шара равен:
V = (4/3) * π * (d/2)^3 = (4/3) * π * (2.5 см)^3 = 65.4 см^3
где d - диаметр шара.
Плотность серебра известна, поэтому можно найти объем цилиндра:
Vц = mц / ρср = 600 г / 10500 кг/м^3 = 0.057 мл = 57 см^3
Объем цилиндра, затопленного водой, равен объему вытесненной им воды. Так как цилиндр полностью погружен в воду, его объем равен объему воды, которую он вытесняет:
Vц = Vводы
Таким образом, мы можем найти массу воды, вытесненной цилиндром:
mводы = Vводы * ρводы = Vц * ρводы = 57 см^3 * 1000 кг/м^3 = 0.057 кг = 57 г
Сила Архимеда, действующая на цилиндр, равна силе тяжести вытесненной им воды:
F1 = mводы * g
где g - ускорение свободного падения.
Теперь мы можем записать уравнение равновесия:
F1 * L1 = F2 * L2
(mводы * g) * x = (V * ρал * g) * L2
x = (V * ρал * L2) / (mводы)
Подставляя известные значения, получаем:
x = (65.4 см^3 * 2700 кг/м^3 * 60 см) / (57 г) ≈ 688.42 см ≈ 6.88 м
Ответ: расстояние L1, на котором подвешен цилин
Объяснение: