Монохроматичний промінь світла з довжиною хвилі 490 нм падає нормально на дзеркальну поверхню і чинить тиск 9,8·10-7 Па. Яка кількість фотонів падає на поверхню площею 2,0 мм² за 10 с?
Ответы
Енергія фотона світла може бути визначена за формулою:
E = h * f,
де h - стала Планка, f - частота світла.
З іншого боку, частота світла може бути визначена як:
f = c / λ,
де c - швидкість світла, λ - довжина хвилі.
Тоді формула для енергії фотона може бути переписана як:
E = h * c / λ.
Значення сталої Планка h = 6,63 * 10^-34 Дж∙с. Швидкість світла в вакуумі c = 3,00 * 10^8 м/с. Довжина хвилі λ = 490 нм = 4,90 * 10^-7 м.
Тоді енергія одного фотона становить:
E = (6,63 * 10^-34 Дж∙с) * (3,00 * 10^8 м/с) / (4,90 * 10^-7 м) = 4,04 * 10^-19 Дж.
Тиск світла визначається як сила, діюча на одиницю площі:
p = F / S,
де F - сила, S - площа.
Тоді сила, яку діє світло на дзеркало площею 2,0 мм², може бути визначена як:
F = p * S = (9,8 * 10^-7 Па) * (2,0 * 10^-6 м²) = 1,96 * 10^-12 Н.
Кількість фотонів, які падають на поверхню протягом 10 с, може бути визначена як:
N = (F / E) * t,
де t - час.
Тоді кількість фотонів становить:
N = (1,96 * 10^-12 Н) / (4,04 * 10^-19 Дж) * 10 с = 484.158 фотонів.
Отже, на дзеркало площею 2,0 мм² за 10 с падає близько 484 фотонів світла з довжиною хвилі 490 нм.