Question

Длина ребра основания правильной треугольной призмы равна 30√3 дм.
Вычислите радиус цилиндра, заключенного в призму, и радиус цилиндра, заключенного в призму!

1. Радиус цилиндра, втянутого в призму, равен___дм.
2. Радиус цилиндра, описанного призмой, равен ___ дм.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. Радиус цилиндра, втянутого в призму, равен половине длины ребра основания призмы. Значит, радиус цилиндра, втянутого в призму, равен 15√3 дм.

2. Радиус цилиндра, описанного вокруг призмы, равен половине диагонали основания призмы. Диагональ правильного треугольника равна двум его сторонам, то есть 2*30√3=60√3 дм. Половина диагонали равна 30√3 дм. Значит, радиус цилиндра, описанного вокруг призмы, равен 30√3 дм.