Question

Периметр прямокутника 14 см, а його площа 12 см². Знайдіть сторони прямокутника.Розв'яжіть як завдання з алгебри ДАЮ 25 БАЛІВ

Answer 1

Пояснення:

Нехай сторони прямокутника дорівнюють відповідно х та у.     ⇒

$\displaystyle\\\left \{ {{P=2*(x+y)=14\ |:2} \atop {S=x*y=12}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{x+y=7} \atop {x*y=12}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{x=7-y} \atop {(7-y)*y=12}} \right.\\\\\\\left \{ {{x=7-y} \atop {7y-y^2=12}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=7-y} \atop {y^2-7x+12=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=7-y} \atop {y^2-3x-4x+12=0}} \right.$

$\displaystyle\\\left \{ {{x=7-y} \atop {y*(y-3)-4*(y-3)=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=7-y} \atop {(y-3)*(y-4)=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_1=4\ \ \ x_2=3} \atop {y_1=3\ \ \ y_2-4}} \right. .$

Відповідь:  сторони прямокутника дорівнюють 3 см та 4 см.

Answer 2

Ответ:

4 см,  3 см.

Объяснение:

14:2=7 (см) півпериметр прямокутника

Нехай довжина х, тоді ширина 7-х см.

За умовою х(7-х)=12

7х-х²=12

х²-7х+12=0

За теоремою Вієта х=4 та х=3

Довжина рямокутника 4 см, ширинв 3 см.