Question

Знайти границі послідовності.

Answer 1

Ответ:

 3,6.

Объяснение:

Вспомним первый замечательный предел:

                                               $\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin x}{x}=1.$

                 $\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin 9x+\sin 11x}{5x}=\dfrac{1}{5}\left(\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin 9x}{x}+\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin 11x}{x}\right)=$

           $=\dfrac{1}{5}\left(9\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin 9x}{9x}+11\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin 11x}{11x}\right)=\dfrac{1}{5}\left(9+11\right)=\dfrac{18}{5}=3,6.$