Question

В какой четверти расположена точка пересечения графиков уравнений 0,1х + 0,2y = 0,3 и 0,4x + 0,5y = 0,9?​

Answer 1

Для определения четверти, в которой расположена точка пересечения графиков уравнений, можно использовать значения координат этой точки.

Для начала, решим систему уравнений:

0,1x + 0,2y = 0,3 ...(1)

0,4x + 0,5y = 0,9 ...(2)

Можем привести уравнения к более удобному виду, умножив оба уравнения на 10:

x + 2y = 3 ...(3)

4x + 5y = 9 ...(4)

Решим систему уравнений (3) и (4). Найдем значения x и y:

Первое уравнение (3) можно представить в виде x = 3 - 2y. Подставим это значение во второе уравнение (4):

4(3 - 2y) + 5y = 9

12 - 8y + 5y = 9

-3y = -3

y = 1

Подставим найденное значение y в первое уравнение:

x = 3 - 2(1)

x = 3 - 2

x = 1

Таким образом, получаем точку пересечения графиков уравнений: (x, y) = (1, 1).

Теперь определим четверть, в которой расположена эта точка. В данном случае, точка (1, 1) находится в первой четверти, так как обе координаты x и y положительные.

Answer 2

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{0.1x + 0.2y = 0.3 \: \: | \times 10 } \atop {0.4x + 0.5y = 0.9 \: \: | \times 10 }} \right. \\ \displaystyle\bf\\\left \{ {{x + 2y = 3 \: \: | \times ( - 5)} \atop {4x + 5y = 9 \: \: | \times 2 }} \right. \\ \displaystyle\bf\\ + \left \{ {{ - 5x - 10y = - 15} \atop {8x + 10y = 18 }} \right. \\ \\8x - 5x = 18 - 15 \\ 3x = 3 \\ x = 3 \div 3 \\ x = 1 \\ \\ 1 + 2y = 3 \\ 2y = 3 - 1\\ 2y = 2 \\ y = 2 \div 2 \\ y = 1$

(1;1) : х>0, у>0 - 1 четверть