Question

Знайти: НСД(18, 50, 122); НСК(14, 21, 30).​

Answer 1

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) і найбільшого спільного дільника (НСД) великих чисел, можна використовувати алгоритми Евкліда та розкладання на прості множники. Давайте спочатку знайдемо НСД(18, 50, 122):

1. Знайдемо спільні дільники цих чисел:
Дільники 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Дільники 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50
Дільники 122: 1, 2, 61, 122

2. Спільний дільник для цих трьох чисел - 2 (найбільший спільний дільник).

Тепер знайдемо НСК(14, 21, 30):

1. Розкладемо кожне з чисел на прості множники:
14 = 2 * 7
21 = 3 * 7
30 = 2 * 3 * 5

2. НСК визначається, як добуток всіх різних простих множників, піднятих до найвищого ступеня, який зустрічається в розкладі кожного з чисел.

НСК(14, 21, 30) = 2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

Отже:
НСД(18, 50, 122) = 2
НСК(14, 21, 30) = 210

Answer 2

Ответ:

НСД(18;50;122)=2³=3

18|2 50|2 122|2

9|3 25|5 61|61

3|3 5|5 1|

1| 1|

НСК(14;21;30)=2²×7²×3²×5=8820

14|2 21|3 30|2

7|7 7|7 15|3

1| 1| 5|5

1|