составьте уравнение вида ax+by=c, задающее прямую, которая проходит точку (-2;1) и параллельна прямой 5x - 3y = 4. Коофиценты a, b и c - целые числа
Ответы
Первым шагом необходимо найти угловой коэффициент (наклон) заданной прямой 5x - 3y = 4. Для этого выразим y через x:
5x - 3y = 4
-3y = -5x + 4
y = (5/3)x - 4/3
Таким образом, угловой коэффициент этой прямой равен 5/3.
Так как заданная прямая параллельна этой прямой, то она имеет такой же угловой коэффициент.
Теперь, используя угловой коэффициент и точку (-2;1), можем записать уравнение и решить для коэффициентов a, b и c:
y - y1 = m(x - x1), где m - угловой коэффициент, а (x1, y1) - координаты заданной точки.
Таким образом, получим:
y - 1 = (5/3)(x + 2)
Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дробей:
3y - 3 = 5x + 10
Перенесем 5x на левую сторону и выразим c:
5x - 3y = -13
Таким образом, уравнение прямой, которая проходит через точку (-2;1) и параллельна прямой 5x - 3y = 4, имеет вид 5x - 3y = -13.