Question

Точка дотику вписаного кола рівнобедреного трикутника ділить його бічну сторону у відношенні 5 : 2, рахуючи від вершини рівнобедреного трикутника. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 72 см.


❗️ПОМОГИТЕ СРОЧНО❗️ ​

Answer 1

Оскільки АВС рівноб: Р = АВ * 2 + АС (враховуючи, як намальовано)
Оскільки від вершини ділиться 5 до 2, нехай точкою дотику буде К, а к - коефіцієнт довжинної міри, тоді АК - 5к, КВ - 2к, знаючи, що АВС рівноб, то АС = АВ, тому СМ = КВ, АМ = АК (якщо М - точка, що ділить сторону АС на ті ж сторони, що і коло сторону АВ), нехай Е - точка перетину кола з основою трикутника АВС (стороною ВС), тоді СЕ = СМ, ВЕ = КВ як сторони кута, маємо рівняння:
5к + 5к + 2к + 2к + 2к + 2к = 72 см
18к = 72 см
к = 4 см
АВ = АС = 7к = 28
СВ = 4к = 16
Знову ж все залежить від побудови, в мене С - нижній лівий кут, А - вершина, а В - правий нижній кут