Протон влітає в магнітне поле зі швидкістю v = 10 в 5 ступеня м/з перпендикулярно лініях індукції, після чого він рухається по колу. Знайдіть радіус цього кола, якщо індукція поля в=0,01 Тл. Заряд протона=1,6•10 в ступеня -19 Кл. маса протона m = 1,6 * 10 в ступеня -27 кг.
Відповідь розпишіть.
Ответы
Ответ:
Для знаходження радіуса кола, по якому рухається протон у магнітному полі, використаємо рівняння для центростремительного прискорення:
F = m * a
Сила, що діє на протон, це лоренцівська сила:
F = q * v * B
де:
F - сила (в ньютонах)
m - маса протона (в кілограмах)
a - центростремительне прискорення (в метрах за секунду в квадраті)
q - заряд протона (в кулонах)
v - швидкість протона (в метрах за секунду)
B - індукція магнітного поля (в теслах)
Ми можемо виразити a з цього рівняння:
a = (q * v * B) / m
Знаючи значення всіх величин, підставимо їх у рівняння:
a = (1.6 * 10^(-19) Кл * 10^5 м/с * 0.01 Тл) / (1.6 * 10^(-27) кг)
a = (1.6 * 10^(-14) Кл * м/с) / (1.6 * 10^(-27) кг)
a = 10^13 м/с^2
Тепер ми можемо використовувати рівняння для центростремительного прискорення для кругового руху:
a = v^2 / r
де:
a - центростремительне прискорення (в метрах за секунду в квадраті)
v - швидкість протона (в метрах за секунду)
r - радіус кола (в метрах)
Ми хочемо знайти r, тому перекладемо це рівняння для r:
r = v^2 / a
Підставимо значення v і a:
r = (10^5 м/с)^2 / 10^13 м/с^2
r = 10^10 метрів
Отже, радіус цього кругового руху для протона в магнітному полі дорівнює 10^10 метрів.