ДАЮ 50БАЛОВ
4 Від двоступінчастої ракети загальною масою 1200 кг момент досягнення швидкості 180 м/с відділилася її друга ступінь масою 300 кг. При цьому швидкість другої ступіні зросла до 200 м/с. Знайти з якою швидкістю стала рухатися перша ступінь ракети. Швидкості вказано відносно спостерігача, який знаходився на Землі
Ответы
Відповідь:
Для вирішення цієї задачі скористаємося законом збереження кількості руху. Закон збереження кількості руху стверджує, що відсоток зміни кількості руху системи дорівнює сумі відсотків змін кількості руху всіх окремих частин системи. У даному випадку системою є ракета з її двома ступенями.
З позначеннями:
V1 - швидкість першого ступеня до відокремлення другого ступеня
V2 - швидкість другого ступеня відносно Землі після відокремлення від першого ступеня
m1 - маса першого ступеня до відокремлення другого ступеня
m2 - маса другого ступеня
Збереження кількості руху можна записати так:
(m1 + m2) * V1 = m1 * V1' + m2 * V2'
де V1' - швидкість першого ступеня після відокремлення другого ступеня.
Ми знаємо значення всіх величин, окрім V1'. Розв'язавши рівняння відносно V1', ми отримаємо:
V1' = ((m1 + m2) * V1 - m2 * V2') / m1
Підставимо числові значення:
V1' = ((1200 кг + 300 кг) * 180 м/с - 300 кг * 200 м/с) / 1200 кг = 135 м/с
Отже, швидкість першого ступеня після відокремлення другого ступеня дорівнює 135 м/с.