Question

Чому дорівнює площа трикутника та радіус кола описаного навколо трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 14 і 15 см, а косинус кута між ними 0,6.​

Answer 1

Ответ:  S=67.2 cm², R=65/6 cm = 10  5/6 cm

Объяснение:

S(Δ)=0.5*a*b*sin α    α - угол между сторонами a и b

cosα=0.6 => sin²α=1-cos²α=1-0.6² =0.64

=> sinα=0.8 => S(Δ)=0.5*14*15*0.64=67.2 cm²

Найдем 3-ю сторону треугольника, воспользовавшись теоремой косинусов.

с²=a²+b²-2ab*cosα

c²=14²+15²-2*14*15*0.6 =196+225-252=169

c=13 cm

Тогда по теореме синусов (R-радиус описанной окружности)

с/sinα=2*R => 13/0.6=2*R =>  R=13/(0.6*2) =13/1.2=65/6 cm