Question

Привет ребят помогите с решением этих пример,я не поняла условие((за правильный и подробный ответ буду благодарна и выберу как лучший))Заранее спасибо :)

Answer 1

а) $(1-cos^2a)(1+tg^2a)=sin^2a(1+ frac{sin^2a}{cos^2a})=sin^2a frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a} = \ \ =sin^2a frac{1}{cos^2a} = frac{sin^2a}{cos^2a} =tg^2a$


б) $frac{sina}{1+cosa} + frac{1+cosa}{sina} = frac{sin^2a+(1+cosa)^2}{sina(1+cosa)} = frac{sin^2a+1+2cosa+cos^2a}{sina(1+cosa)} = \ \ = frac{2+2cosa}{sina(1+cosa)} = frac{2(1+cosa)}{sina(1+cosa)} = frac{2}{sina}$


в)$frac{cosa+ctga}{1+sina} = frac{cosa+ frac{cosa}{sina} }{1+sina} = frac{cosasina+cosa}{sina(1+sina)} = frac{cosa(sina+1)}{sina(1+sina)} =ctga$


г)$frac{cosa}{1+sina} - frac{cosa}{1-sina} = frac{cosa(1-sina)-cosa(1+sina)}{(1+sina)(1-sina)} = \ \ =frac{cosa-cosasina-cosa-cosasina}{1-sin^2a} = frac{-2cosasina}{cos^2a} = -2frac{sina}{cosa} =-2tga$