Question

(x² − 4x)(x² −4x+1)= 30
помогите ​

Answer 1

Відповідь:

Отже, розв'язками нашого рівняння є x = 0, x = 2 + √2, x = 2 - √2 та x = 6.

Пояснення:

(x² - 4x)(x² - 4x + 1) = 30

(x² - 4x)² - (x² - 4x) = 30

x^4 - 8x^3 + 17x^2 - 12x - 30 = 0

x^4 - 8x^3 + 17x^2 - 12x - 30 = 0

(x^4 - 8x^3 + 16x^2 - 12x) + x^2 - 30 = 0

x(x^3 - 8x^2 + 16x - 12) + (x^2 - 30) = 0

x^3 - 8x^2 + 16x - 12 = (x^2 - 4x + 2)(x - 6)

x(x^2 - 4x + 2)(x - 6) + (x^2 - 30) = 0

x(x^2 - 4x + 2)(x - 6) + (x^2 - 30) = 0

x = (4 ± √(4² - 4·1·2)) / (2·1)

x = 2 ± √2

x₁ = 0

x₂ = 2 + √2

x₃ = 2 - √2

x₄ = 6