Question

кут ABK=87° рис11 Знайдіть кути трикутника ABC​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Оскільки кут ABK = 87°, то кут AKC (зовнішній кут трикутника ABK) буде дорівнювати сумі кутів A і B, тобто:

AKC = A + B

А оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, то ми можемо записати:

A + B + C = 180°

Звідси виразимо A + B:

A + B = 180° - C

А отже:

AKC = 180° - C

Але також ми знаємо, що сума кутів зовнішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 360°. Тому ми можемо записати:

AKC + BKL + CLA = 360°

А оскільки кут BKL і кут CLA є кутами прямих ліній, то ми можемо записати:

BKL = 180° - A

CLA = 180° - C

Тому ми можемо переписати попередній вираз у наступний спосіб:

AKC + (180° - A) + (180° - C) = 360°

AKC = A + C - 180°

Тепер ми можемо записати вираз для кута C:

AKC = 180° - C

180° - C = A + C - 180°

2C = 360° - 2A

C = 180° - A

Отже, ми знайшли вираз для кута C. Щоб знайти кути A і B, використаємо вираз, який ми записали раніше:

A + B = 180° - C

А звідси можемо виразити B:

B = 180° - C - A

B = 180° - (180° - A) - A

B = 2A

Отже, ми знайшли вираз для кута B. Остаточно, кути трикутника ABC дорівнюють:

A = A

B = 2A

C = 180° - A

де A - це кут, який нам не відомий.