Question

3) Найдите критические точки функции
f(x) = -3x² + 9x - 4.
Выясните, какие из этих точек 1) точками минимума; 2) точками максимума. ​

Answer 1

$f(x) = - 3 {x}^{2} + 9x - 4 \\ f'(x) = 2 \times ( - 3 {x}^{2 - 1} ) + 9 {x}^{1 - 1} = - 6x + 9 \\ f'(x) = 0 \\ - 6x + 9 = 0 \\ 6x = 9 \\ x = \frac{9}{6} \\ x = \frac{3}{2} \\ x = 1.5 \\ + + + [1.5] - - - \\ x_{max} = 1.5$