Question

Катер за 3 год руху за течією і 5 год руху проти течії проходить 108 км. Знайти власну швидкість катера і швидкість течії, якщо за 6 год за течією він проходить стільки ж, скільки за 8 год проти течії.

помогите пожалуйста, и убедитесь чтобы было правильно,ответ должен быть : власна швидкість катера 14 км/год і швидкість течії 2 км/год
мне нужна только система и её развязывания ​

Answer 1

Ответ:

Позначимо швидкість катера як V, а швидкість течії як С.

Тоді за 3 год руху за течією катер подолав відстань V + C, а за 5 год руху проти течії - відстань V - C. За умовою, ці відстані складають 108 км:

3(V + C) = 108

5(V - C) = 108

Розв'яжемо цю систему рівнянь:

3V + 3C = 108

5V - 5C = 108

Множимо перше рівняння на 5, а друге - на 3, отримуємо:

15V + 15C = 540

15V - 15C = 324

Складаємо ці два рівняння, щоб знищити змінну С:

30V = 864

V = 28.8 км/год

Тепер підставляємо V у будь-яке з попередніх рівнянь, щоб знайти С:

3(V + C) = 108

3(28.8 + C) = 108

86.4 + 3C = 108

3C = 21.6

C = 7.2/3 = 2.4 км/год

Отже, швидкість катера дорівнює 28.8 км/год, а швидкість течії - 2.4 км/год.