Question

Петя и Вася красят забор за 12 часов,Вася и Коля красят этот же забор за 20 часов,Коля и Петя красят этот же забор за 15 часов,за сколько часов покрасят этот же забор Петя,Вася и Коля работая одновременно

Answer 1

Эти типовые задачи, практически каждая начинается так :

 

Пусть вся работа равна 1

         Вася работал х часов

         Коля работал y часов

         Петя работал z часов

 

Тогда (1z+1x)12=1

          (1x+1y)20=1

          (1y+1z)15=1

 

 Все это в системе

 

 Далее преобразуем в (1z+1x)=112

                                  (1x+1y)=120

                                  (1y+1z)=115

 

Опять же все в систему

 

 Теперь складываепм все 3 уравнения 2z+2x+2y=112+120+115

 И преобразуем в 2(1z+1x+1y)= 560+360+460

                           2(1z+1x+1y)= 1260

                           2(1z+1x+1y)=15

                          10(1z+1x+1y)=1

 

 Ответ: за 10 часов