Question

При яких значеннях параметра а многочлен х3 + ах2 - 4х + 6 при діленні на двочлен х + 3 дає в остачі 18

Пожалуйста, пришлите фотку как вы решали​

Answer 1

Ответ:

а=3

Объяснение:

воспользуемся теоремой Безу.

найдем значение многочлена в точке х=-3

(-3)³+а*(-3)²-4*(-3)+6=-27+9а+12+6=9а-9

9а-9=18

9а=27

а=3

Answer 2

Ответ:   a=3 .

Делим уголком многочлен на двучлен .

$\bf {}\ \ \ x^3+a\, x^2-4x+6\ \ \ \ |\ x+3\\-(x^3+3x^2)\qquad \qquad \ ------------\\{}---------\quad \quad x^2+(a-3)\, x+(5-3a)\\{}\ \ (a-3)x^2-4x+6\\{}\ (a-3)\, x^2+(3a-9)\, x\\{}-----------\\{}\qquad \qquad \ \ (5-3a)\, x+6\\{}\qquad \qquad \ \ (5-3a)\, x+(15-9a)\\{}\qquad \qquad -----------\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \ \ \ 9a-9$                        

Получили остаток   9a - 9 = 18  ,   9a = 27  ,  a = 3  .