Question

Даю 75 баллов помогите пожалуйста с геометрией! Периметр паралеллограмма равен 122 см. Одна из его сторон больше другой на 25 см. Найти стороны паралеллограмма

Answer 1

Ответ:

Позначимо сторони паралелограма як "a" та "b". Згідно з умовою, одна зі сторін більша за іншу на 25 см. Тобто:

a = b + 25

Площа паралелограма дорівнює добутку його сторін на синус кута між ними:

S = a * b * sin(кут)

Також відомо, що периметр паралелограма дорівнює сумі довжин його сторін:

P = 2 * (a + b)

Зараз ми можемо використовувати обидва ці рівняння для знаходження сторін паралелограма. З одного рівняння ми знаємо, що a = b + 25, і підставимо це у другому рівнянні:

122 см = 2 * (b + (b + 25))

122 см = 2 * (2b + 25)

Розділимо обидва боки на 2:

61 см = 2b + 25

Зменшимо 25 від обох боків:

36 см = 2b

Тепер розділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення "b":

b = 36 см / 2 = 18 см

Тепер, ми можемо визначити значення "a" за допомогою першого рівняння:

a = b + 25

a = 18 см + 25 см

a = 43 см

Отже, сторони паралелограма дорівнюють 43 см і 18 см.