Question

{-3х+у=14
{5х-у=10 ПОМОГИТЕ БЛЧ...

Answer 1

Відповідь:Для вирішення даної системи рівнянь, ми можемо використати метод елімінації змінних або метод підстановки. Давайте спробуємо використати метод елімінації змінних.

Метод елімінації змінних:

1. Помножимо перше рівняння на 5 та друге рівняння на 3, щоб у коефіцієнтах перед змінними x або y отримати однакові коефіцієнти (у цьому випадку, 15 для x і -3 для y).

-3х + у = 14 --> -15х + 5у = 70

5х - у = 10 --> 15х - 3у = 30

2. Приберемо систему рівнянь, віднімаючи друге рівняння від першого.

(-15х + 5у) - (15х - 3у) = 70 - 30

-15х + 5у - 15х + 3у = 40

-30х + 8у = 40

3. Розв'яжемо отримане рівняння для змінної y.

-30х + 8у = 40

8у = 40 + 30х

8у = 30х + 40

y = (30х + 40) / 8

y = 15/4х + 5

4. Підставимо отримане значення y в будь-яке з вихідних рівнянь і знайдемо значення x.

-3х + у = 14

-3х + (15/4х + 5) = 14

-3х + 15/4х + 5 = 14

(-12х + 15)/4х = 14 - 5

(-12х + 15)/4х = 9

-12х + 15 = 9 * 4х

-12х + 15 = 36х

15 = 36х + 12х

15 = 48х

х = 15/48

х = 5/16

Таким чином, розв'язком даної системи рівнянь є:

х = 5/16

y = 15/4 * (5/16) + 5

y = 75/64 + 5

y = 75/64 + 320/64

y = 395/64

Пояснення: