Потяг метро масою 180 т гальмує перед станцією метро. Рівняння залежності швидкості його руху від часу при цьому мае вид: v = 6-0,2г. Визначте роботу, яку вико- нала гальмівна сила до повної зупинки потяга.
Ответы
Ответ:
Щоб знайти роботу, яку виконала гальмівна сила, необхідно визначити кінетичну енергію потяга на початку та в кінці процесу гальмування та обчислити різницю між ними.
Кінетична енергія потяга може бути виражена як:
K = (1/2)mv^2
де m - маса потяга, v - швидкість потяга.
Початкова швидкість потяга v0 може бути знайдена підставивши t = 0 в рівняння руху:
v0 = 6 - 0.2 * 0 = 6
Кінетична енергія потяга на початку гальмування:
K0 = (1/2) * 180000 * 6^2 = 3 888 000 Дж
Кінетична енергія потяга при повній зупинці, тобто коли v = 0, може бути знайдена підставивши v = 0 в рівняння руху:
0 = 6 - 0.2г
г = 30
Отже, час зупинки потяга можна знайти з рівняння руху:
0 = 6t - 0.1t^2
t = 60 с
Кінетична енергія потяга при повній зупинці:
Kf = (1/2) * 180000 * 0^2 = 0 Дж
Робота гальмівної сили:
W = K0 - Kf = 3 888 000 - 0 = 3 888 000 Дж
Отже, гальмівна сила виконала роботу у 3 888 000 Дж до повної зупинки потяга.
Объяснение: