8. БіДон з медом важить 44 кг. Коли з бідону вилили половину меду, вона стала важити 24,8 кг. Скільки важить порожнiй бiдон?
Ответы
Ответ: вага порожнього бідона становить 5,6 кг
Пошаговое объяснение:
Нехай w - вага порожнього бідона тоді ми можемо записати наступне рівняння:
Вага меду + Вага бідону = Загальна вага
Для початку давайте знайдемо вагу меду, що містилась в бідоні до того, як половину з неї вилили. Нехай x - вага меду, тоді ми маємо:
x + w = 44 кг (Вага бідону з медом)
якщо з бідона вилили половину меду, то залишилося ще половина меду, тобто:
x / 2 + w = 24.8 кг (Вага бідона з половиною меду)
Значення х може бути знайдено з першого рівняння, якщо від нього відняти w:
х = 44 кг - w
Підставимо це значення в друге рівняння:
(44 кг - w) / 2 + w = 24.8 кг
Розв‘язуємо це рівняння відносно w:
44 кг / 2 - w / 2 + w = 24.8 кг
22 кг + w / 2 = 24.8 кг
w / 2 = 2.8 кг
w = 2.8 кг • 2 = 5.6 кг
Отже, вага порожнього бідона становить 5.6 кг.
Спочатку визначимо, скільки кілограмів меду було в бідоні спочатку:
44 кг - 24,8 кг = 19,2 кг
Таким чином, половина меду важить 19,2 кг, а значить, весь мед має вагу 2*19,2 = 38,4 кг.
Оскільки ми знаємо вагу повного бідона та вагу меду, що в ньому залишилось, то можемо визначити вагу порожнього бідона:
44 кг - 38,4 кг = 5,6 кг
Відповідь: 5,6 кг.