Question

1. Докажите неравенство:а) (x+1)²>x(x+2) ;   б) a²+1≥2(3a-4)
  .2. Известно, что x > y. Сравните:а) 13x и 13y ;   б) -5,1x  и -5,1y ;   в)  2,6y и 2,6x  .
3. Известно, что 3,3<√11<3,4 оцените а)5√11  ; -2√11  б)
 4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами c см и d см, если известно, что  ;  4,6<c<4,7; 6,1<b<6,2
.5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и то же число m. Сравните произведение средних членов получившейся последовательности с произведением крайних членов.

Answer 1

$1)\ (x+1)^2>x(x+2)\ x^2+2x+1>x^2+2x$ очевидно верно так как на одно слагаемое 1 больше 
$2)\ a^2+1 geq 2(3a-4)\ a^2+1 geq 6a-8\ a^2-6a+9 geq 0\ (a-3)^2 geq 0$ верно так как квадрат всегда больше 0 либо равен 0  
$13x>13y\ -5.1x<-5.1y\ 2.6y<2.6x$

$3)\ 5*3.3<5sqrt{11}<5*3.4\ 16.5<5sqrt{11}<17\ \ -6.8<-2sqrt{11}<-6.6$

$4)\ S=cd\ S=4.6*6.1=28.06\ S=4.7*6.2=29.14\ 28.06 [tex]5)\ 6+m;5+m;4+m;3+m\ (5+m)(4+m)>(6+m)(3+m)\ 20+9m+m^2>18+9m+m^2$