Question

даны точки А(-1;2;5) и В (7;-6;-3). запишите координаты точки симметричной середины отрезка АВ относительно плоскости YZ​

Answer 1

Відповідь:

(-3, -2, 1).

Покрокове пояснення:

Плоскость YZ проходит через точки (0, y, z), где y и z - координаты точек, лежащих на плоскости YZ. Симметричная середина отрезка AB имеет координаты ((-1+7)/2, (2-6)/2, (5-3)/2) = (3, -2, 1). Чтобы найти координаты точки симметричной середины отрезка AB относительно плоскости YZ, нам нужно отразить точку (3, -2, 1) относительно плоскости YZ.

При отражении точки (x, y, z) относительно плоскости YZ координата x меняется знака, поэтому координаты отраженной точки будут (-3, -2, 1). Таким образом, координаты точки симметричной середины отрезка AB относительно плоскости YZ равны (-3, -2, 1).

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Середина отрезка АВ имеет координаты:

((7-1)/2; (-6+2)/2; (-3+5)/2) = (3;-2;1)

Плоскость YZ проходит через точки (0,0,0), (0,1,0) и (0,0,1). Ее уравнение можно записать как x=0.

Точка симметричная середине отрезка АВ относительно плоскости YZ будет иметь координаты (x',y',z'), где x'=-x=-3, а y' и z' не изменятся.

Таким образом, координаты точки симметричной середины отрезка АВ относительно плоскости YZ: (-3;-2;1).