Question

Решите уравнение
$\sqrt{3x^{2} -5x+6=2x$

Answer 1

Ответ:

Я почти уверен, что 2х не стоит в корне. Перепишу уравнение:

$\sqrt{3x^{2} -5x + 6} = 2x$

Возведём обе части в квадрат, чтобы избавится от корня:

$\sqrt{3x^{2} -5x + 6}^2 = (2x) ^{2} \\3x^{2} -5x + 6 = 4x^2\\3x^{2} -5x + 6 - 4x^2 = 0\\-x^2 - 5x + 6 = 0 |* (-1)\\x^2 + 5x - 6 = 0\\D = 5^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 - 4 * (-6) = 25 + 24 = 49\\\\x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49} }{2*1} = \frac{-5 + 7 }{2} = \frac{2}{2} = 1\\\\ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49} }{2*1} = \frac{-5 - 7 }{2} = -\frac{12}{2} = -6$

Использованные формулы:

$D = b^2 - 4 * a * c$

$x_1 = \frac{- b + \sqrt{D} }{2a} \\x_2 = \frac{-b - \sqrt{D} }{2a}$