Question

Знайдіть невідомі сторони і кути трикутника АВС, якщо АВ= 3см; ВС= 8см; кут В дорівнює 30°
помогите пожалуйста даю 30 балов ​

Answer 1

Объяснение:

АВ=3 см

ВС=8 см

∠В=30°

АС =? ; ∠А=? ; ∠С=?

из теоремы косинусов

АС=√(АВ²+ВС²-2•АВ•ВС•соs∠B)=

=√(3²+8²-2•3•8•cos30)=

=√(9+64-48•(√3/2))=√(73-24√3)≈5,6063 см

из теоремы синусов:

АС/sin∠B=AB/sin∠C

sin∠C=AB•sin∠B:AC=3•sin30:5,6063=

=3•1/2:5,6063=0,26756

∠С=15,5188°

∠А=180-∠В-∠С=180-30-15,5188=134,4812°