Через кінці відрізка АВ и внутрішню точку с проведено паралельні прямі, що перетинають площину а точках А, В, С, відповідно. Знайдіть АА,, якщо ВВ, =10 см, СС =12 см, AB:AC=2:1.
Ответы
Ответ:
Ми знаємо, що AB:AC = 2:1. Це означає, що довжина відрізка AB дорівнює 2/3 від довжини відрізка AC.
Тобто, AB = (2/3) * AC.
Також відомо, що BV = 10 см і СС = 12 см.
Тепер розглянемо два подібних трикутники: ΔABV та ΔACS. Вони подібні, оскільки мають дві паралельні сторони і відповідні кути протилежні і рівні.
За правилом подібності трикутників, відомо, що співвідношення довжин сторін в подібних трикутниках дорівнює співвідношенню довжин відповідних сторін цих трикутників.
AB/AC = BV/CS.
(2/3) * AC/AC = BV/CS.
(2/3) = BV/CS.
(2/3) = 10/CS.
CS = (10 * 3) / 2 = 15 см.
Отже, довжина відрізка CS дорівнює 15 см.
AA,/AB = 15/10.
AA, = (15/10) * AB.
AB = 2/3 * AC = 2/3 * 15 см = 10 см.
AA, = (15/10) * 10 см = 15 см.
Отже, довжина відрізка АА, дорівнює 15 см.
Объяснение: