Question

Відомо, що АС=АВ І ОС=ОВ. Доведіть, що <СКО=<ВКО.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

За умовою задачі, маємо АС = АВ і ОС = ОВ.

Розглянемо трикутники АСО і АВО. Вони мають спільний катет ОВ, а катети АС і АВ рівні за умовою, тому ці трикутники є подібними за однією з ознак подібності трикутників (сторона-сторона-сторона).

Отже, кут СОК дорівнює куту ВОК (оскільки вони взаємно протилежні в попарно подібних трикутниках), а кут СКО дорівнює куту ВКО за ознакою внутрішнього кута біля однієї з паралельних прямих (ОК і СВ) і перетину з ними іншої прямої (СК і ВК).

Таким чином, ми довели, що кути СКО і ВКО є рівними.