Question

проміжки зростання і спадання y = x²-2x+3
дуже срочно допоможіть !!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб знайти проміжки зростання та спадання функції y = x²-2x+3, необхідно знайти її похідну і дослідити знаки похідної на всій області визначення функції.

Похідна функції y = x²-2x+3 дорівнює y' = 2x - 2.

Знайдемо точки, в яких y' = 0:

2x - 2 = 0

x = 1

Отже, точка x = 1 є стаціонарною точкою функції.

Дослідимо знаки похідної в окремих інтервалах:

x < 1:

y' = 2x - 2 < 0

Отже, функція y = x²-2x+3 спадає на цьому інтервалі.

x > 1:

y' = 2x - 2 > 0

Отже, функція y = x²-2x+3 зростає на цьому інтервалі.

Отже, проміжки зростання і спадання функції y = x²-2x+3 такі:

Проміжок спадання: від мінус нескінченності до x = 1.

Проміжок зростання: від x = 1 до плюс нескінченності.