Question

У результаті розпаду 1 г радію за 1 рік утворилась деяка маса гелію, яка при нормальних умовах займає об’єм 0,043 см3. Визначити число Авогадро.

Answer 1

Объяснение:

У радіоактивному розпаді радію відбувається перетворення його ядра на ядро гелію шляхом випромінювання альфа-частинки. Можна скористатись знанням, що при цьому кількість нуклонів (протонів та нейтронів) у ядрі не змінюється, отже, масове число гелію (4) дорівнює масовому числу радію (тобто, 1).

Маса 1 моля гелію дорівнює його атомній масі, яка становить 4 г. Тому маса одного атома гелію дорівнює 4 г / N, де N - число Авогадро.

З іншого боку, об'єм 0,043 см³ містить N атомів гелію при нормальних умовах, тому що об'єм 1 моля будь-якого газу також дорівнює 22,4 л (або 22,4 ⋅ 1000 см³) при нормальних умовах температури та тиску.

Отже, ми можемо записати рівняння:

4 г / N = маса одного атома гелію = маса гелію, утвореного з 1 г радію / кількість атомів гелію = 4 * 10^-23 г / N

де 4 г / N - маса одного моля гелію, 4 * 10^-23 г - маса одного атома гелію.

Підставляючи дані, ми отримуємо:

4 г / N = 4 * 10^-23 г / атом * N атомів / 0,043 см³

Розв'язуючи це рівняння відносно N, ми отримуємо:

N = 6,022 * 10^23 атоми / моль * 4 г / 0,043 см³ = 5,52 * 10^22 атоми / см³

Отже, число Авогадро дорівнює 5,52 * 10^22 атоми / см³.