Задача. Вкладник хоче покласти на банківський рахунок у грн. Альфа-банк приймає вклад під прості відсотки у розмірі 14 відсотків річних, Бета-банк - під складні відсотки у розмірі 13 відсотків річних. Допоможіть вкладнику визначитись, у який банк вигідніше вкласти гроші, дослідивши його прибуток протягом 10 років. Визначте, чи залежить вибір банку вкладника від строку вкладу; від суми вкладу. Перевірте свої міркування для початкової суми вкладу 100 грн інформатики у формі таб
Ответы
Щоб визначити, в який банк вигідніше вкласти гроші, порівняємо прибуток від вкладу в Альфа-банку та Бета-банку за 10 років.
Альфа-банк пропонує прості відсотки, що означає, що прибуток розраховується за формулою:
Простий прибуток = Початкова сума вкладу * процентна ставка * кількість років.
У нашому випадку:
Початкова сума вкладу = 100 грн,
Процентна ставка Альфа-банку = 14% = 0.14,
Кількість років = 10.
Простий прибуток в Альфа-банку:
Простий прибуток = 100 грн * 0.14 * 10 = 140 грн.
Бета-банк пропонує складні відсотки, що означає, що прибуток розраховується за формулою:
Складний прибуток = Початкова сума вкладу * (1 + процентна ставка)^(кількість років) - Початкова сума вкладу.
У нашому випадку:
Початкова сума вкладу = 100 грн,
Процентна ставка Бета-банку = 13% = 0.13,
Кількість років = 10.
Складний прибуток в Бета-банку:
Складний прибуток = 100 грн * (1 + 0.13)^10 - 100 грн ≈ 226.36 грн.
Таким чином, за 10 років вклад у Бета-банку принесе більший прибуток (226.36 грн) порівняно з Альфа-банком (140 грн).
Вибір банку вкладника може залежати від строку вкладу та суми вкладу. Якщо ви бажаєте дослідити ці залежності, зазначте бажаний строк та суму вкладу, і я надам вам розрахунки для цих значень.