Question

задание на фото
отдам 54балов ​

Answer 1

№1
1)х^4-7х^2-18=0
t^2-7t-18=0
t=-2
t=9
x^2=-2
x^2=9
x≠R
x=-3
x=3

x1=-3
x2=3

2) 9x^4-19x^2+2=0
9t^2-19t+2=0
t=1/9
t=2
x^2=1/9
x^2=2
x=-1/3
x=1/3
x=-корень2
х=корень2

Ответ:
х1=-корень2
х2=корень2
х3=1/3
х4=-1/3

3) х^2-9х/х+3 = 36/х+3
х^2-9х/х+3 = 36/х+3
х≠-3
х^2-9х=36
х^2-9х-36=0
х^2+3х-12х-36=0
х(х+3)-12(х+3)=0
(х+3)(х-12)=0
х+3=0
х-12=0
х=-3; (х≠-3)
х=12

Ответ:
х=12

4) 1/х-4 - 1/х+6 = 5/28
х≠4
х≠-6
1/х-4 - 1/х+6 - 5/28 =0

(пишем общий знаменатель):

28(х+6)-28(х-4)-5(х-4)(х+6)/28(х-4)(х+6)=0
28х+168-28х+112+(-5х+20)(х+6)/28(х-4)(х+6)=0
168+112-5х^2-30х+20х+120/28(х-4)(х+6)=0
400-5х^2-10х/28(х-4)(х+6)=0
400-5х^2-10=0
-5х^2-10х+400=0
х^2+2х-80=0
х^2+10х-8х-80=0
х(х+10)-8х(х+10)=0
х(х+10)(х-8)=0
х+10=0
х-8=0
х=-10; х≠4 , х≠-6
х=8

Ответ:
х1=-10
х2=8

№2
1) 2х-3/х+1 + х+1/2х-3 =2
х≠-1
х≠3/2
( t - подставляем вместо 2х-3/х+1, и 2х-3 )

t + 1/t =2
t=1
(Делаем обратную замену, то бишь вместо t, будет 2х-3/х+1)

2х-3/х+1=1
х=4; х≠-1 , х≠3/2

Ответ:
х=4

2) (х-3)^4 -5(х-3)^2+4=0

(вместо (х-3)^2, подставляем t)

t^2-5t+4=0
t=1
t=4

(Делаем обратную замену: t=(x-3)^2)

(x-3)^2=1
(x-3)^2=4
x=2
x=4
x=1
x=5

Ответ:
х1=1
х2=2
х3=4
х4=5