Якщо з одного пункту одночасно I в одному напрямI видуть I мотоциклІст, то через 2 год відстань між ними буде 44 км. Якщо ж вони видуть одночасно в р зних то через 3 год відстань між ними буде 174 км. Яка швидкість кожного з них?
Ответы
Ответ:
Позначимо швидкість першого мотоцикліста як v1 і швидкість другого мотоцикліста як v2. Тоді відстань між ними зменшується на (v1 + v2) км/год при зустрічі в одному напрямку і збільшується на (v1 + v2) км/год при зустрічі в протилежних напрямках.
За умовою задачі, ми знаємо, що:
При зустрічі в одному напрямку, відстань між мотоциклістами зменшується на 44 км за 2 години. Тоді ми можемо записати рівняння:
44 = 2(v1 + v2)
При зустрічі в протилежних напрямках, відстань між мотоциклістами збільшується на 174 км за 3 години. Тоді ми можемо записати інше рівняння:
174 = 3(v1 + v2)
Ми маємо два рівняння з двома невідомими, тому ми можемо вирішити їх методом елімінації:
Розширимо перше рівняння на 3 і віднімемо від другого рівняння, щоб зняти від v1 і v2 коефіцієнт v1 + v2:
132 = 3(2v1 + 2v2) - 2(3v1 + 3v2)
132 = 6v1 + 6v2 - 6v1 - 6v2
132 = 0
Отримали протиріччя, тому наше початкове припущення про швидкості мотоциклістів було неправильним.
Отже, ця задача не має розв'язку. Можливо, в задачі допущено помилку або недостатньо інформації для її вирішення