Question

На заводе изготовили два типа гаек — бронзовые и медные. Масса 6 бронзовых гаек и 3 медных составляет 27 кг. Найдите массу гаек каждого вида, если масса 5 медных гаек на 13 кг больше, чем масса 6 бронзовых гаек.

Answer 1

пусть х кг - масса одной бронзовой гайки, тогда у кг - масса одной медной. Зная, что масса 6 бронзовых и 3 медных составляет 27 кг, а масса 5 медных на 13 кг больше, чем масса 6 бронзовых, составим и решим систему уравнений:

6x+3y=27
6x+13=5у

переносим известные вправо, неизвестные влево

6х+3у=27
6х-5у=-13

умножаем второе уравнение на -1

6х+3у=27
-6х+5у=13

сокращаем 6х и -6х, складываем оставшиеся части, получаем

8у=40
у=5 кг - весит одна медная гайка

подставляем у в самое простое уравнение, чтобы найти х:

6х+3у=27
6х+15=27
6х=27-15
6х=12
х= 2 кг - весит одна бронзовая гайка

Ответ: 5кг - медная, 2кг - бронзовая