Question

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3 см, длина в 2 раза больше ширины, а высота на 4 см больше длины. Найдите объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Answer 1

Пусть ширина параллелепипеда равна x. Тогда длина будет равна 2x, а высота будет равна 2x + 4.

Объём параллелепипеда вычисляется по формуле V = lwh, где l - длина, w - ширина, h - высота. Подставляем известные значения и получаем:

V = (2x)(x)(2x+4) = 4x^3 + 8x^2

Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле S = 2lw + 2lh + 2wh. Подставляем известные значения и получаем:

S = 2(2x)(x) + 2(2x)(2x+4) + 2(x)(2x+4) = 12x^2 + 16x

Таким образом, объём параллелепипеда равен 4x^3 + 8x^2, а площадь поверхности равна 12x^2 + 16x.