В ящику лежать 12 деталей, 3 з яких браковані. Яка ймовірність того, що обидві навмання вилучені деталі виявляться бракованими? Деталі вилучаються послідовно одна за одною.
Ответы
Ответ:
0,45
Объяснение:
У ящику є 12 деталей, з яких 3 браковані. Щоб знайти ймовірність того, що обидві вилучені деталі будуть браковані, потрібно спочатку знайти кількість всіх можливих способів вилучення двох деталей з ящика, а потім від цього числа відняти кількість способів вилучення двох добрих деталей.
Кількість всіх можливих способів вилучення двох деталей з ящика можна знайти за допомогою формули комбінаторики: C(12, 2) = (12!)/((12-2)!*2!) = 66.
Кількість способів вилучення двох добрих деталей: C(9, 2) = (9!)/((9-2)!*2!) = 36.
Тому кількість способів вилучення двох бракованих деталей буде 66 - 36 = 30.
Ймовірність того, що обидві вилучені деталі будуть браковані, дорівнює кількості способів вилучення двох бракованих деталей поділених на кількість всіх можливих способів вилучення двох деталей: 30/66 = 5/11 або близько 0.45.
Отже, ймовірність того, що обидві вилучені деталі виявляться бракованими, дорівнює приблизно 0.45.