Question

Розв'яжіть нерівність (π/4)^х<(4/π)^3

Answer 1

Відповідь:

Для розв'язання нерівності (π/4)^х < (4/π)^3, спочатку приведемо обидві частини до одного і того ж основного показника.

(π/4)^х < (4/π)^3

Перетворимо чисельник і знаменник відповідно:

(π^3 / 4^3) < (4^3 / π^3)

Звідси отримуємо:

(π^3 / 4^3) < (4^3 / π^3)

Після спрощення отримуємо:

(π^3 * π^3) < (4^3 * 4^3)

π^6 < 4^6

Значення π^6 (π в 6-й степені) менше значення 4^6 (4 в 6-й степені). Тому нерівність (π/4)^х < (4/π)^3 справедлива для будь-якого значення х.

Отже, розв'язком цієї нерівності є діапазон усіх дійсних чисел х.

Покрокове пояснення: