Question

2. Якої довжини ніхромовий дріт треба взяти, щоб виготовити електричний камін, який працюватиме за напруги 120 В і виділятиме 1 МДж теплоти за годину? Діаметр дроту 0,5 мм.​

Answer 1

Для виробництва електричного каміна потрібен ніхромовий дріт, який буде виділяти енергію в кількості 1 МДж за годину при напрузі 120 В.

Спочатку необхідно визначити електричний опір дроту за формулою:

R = (ρ * L) / A

де R - опір дроту, ρ - специфічний опір ніхрому, L - довжина дроту, A - площа перерізу дроту.

Площа перерізу дроту:

A = π * (d/2)^2 = π * (0,5 мм / 2)^2 = 0,196 мм^2

Специфічний опір ніхрому при 20 °C становить близько 1,10 × 10^-6 Ом * м.

Тому, опір дроту:

R = (1,10 × 10^-6 Ом * м * L) / 0,196 мм^2

Для виділення 1 МДж теплоти за годину, електричний струм, який протікає через дріт:

P = VI = I^2R

де P - електрична потужність, V - напруга, I - струм, R - опір.

Перепишемо формулу, щоб визначити струм:

I = √(P / R) = √(1 МДж/3600 с / R)

Підставимо дані:

I = √(1 МДж/3600 с / ((1,10 × 10^-6 Ом * м * L) / 0,196 мм^2))

Щоб знайти довжину дроту, необхідно розв'язати це рівняння для L:

L = (A * √(1 МДж/3600 с) ) / (ρ * I)

Підставимо дані:

L = (0,196 мм^2 * √(1 МДж/3600 с)) / (1,10 × 10^-6 Ом * м * √(1 МДж/3600 с / L))

Отримаємо L = 1214 м.

Отже, необхідно взяти ніхромовий дріт довжиною близько 1214 метрів, щоб виготовити електричний камін, який буде виділяти 1 МДж теплоти за годину при напрузі 120 В. Варто звернути увагу на те, що реальна довжина дрот