10 Розв'яжіть рiвняння: 1) 4(x-7)=5x; 2) 3(x+2) = 9; 3) -(6x-5) = 4x-9; 4) 5(3-x)=x-9; 5) 1,6(x-0,2)=2,1x 6) 1,1(x-4)=0,1x+8
Ответы
Ответ:
1) Почнемо з розкриття дужок у лівій частині рівняння:
4(x - 7) = 5x
4x - 28 = 5x
Тепер перенесемо всі члени зміних на одну сторону рівняння:
4x - 28 - 4x = 5x - 4x
-28 = x
Отже, розв'язком рівняння є x = -28.
2) Почнемо з розкриття дужок у лівій частині рівняння:
3(x + 2) = 9
3x + 6 = 9
Тепер перенесемо всі члени зміних на одну сторону рівняння:
3x + 6 - 6 = 9 - 6
3x = 3
Розділимо обидві частини на 3:
3x/3 = 3/3
Отже, розв'язком рівняння є x = 1.
3) Почнемо з розкриття дужок у лівій частині рівняння, зважаючи на те, що мінус перед дужками змінює знак усіх елементів усередині дужок:
-(6x - 5) = 4x - 9
-6x + 5 = 4x - 9
Тепер перенесемо всі члени змінних на одну сторону рівняння:
-6x + 5 - 4x + 9 = 0
-10x + 14 = 0
Далі, розв'яжемо рівняння, ізолюючи змінну x:
-10x + 14 = 0
-10x = -14
x = (-14)/(-10)
x = 7/5
Отже, розв'язком рівняння є x = 7/5.
4) Почнемо з розкриття дужок у лівій частині рівняння:
5(3 - x) = x - 9
15 - 5x = x - 9
Тепер перенесемо всі члени змінних на одну сторону рівняння:
15 - 5x - x + 9 = 0
6 - 6x = 0
Далі, розв'яжемо рівняння, ізолюючи змінну x:
6 - 6x = 0
6 = 6x
x = 1
Отже, розв'язком рівняння є x = 1.
5) Почнемо з розкриття дужок у лівій частині рівняння:
1,6(x - 0,2) = 2,1x
1,6x - 0,32 = 2,1x
Тепер перенесемо всі члени змінних на одну сторону рівняння:
1,6x - 2,1x = 0,32
-0,5x = 0,32
Далі, розв'яжемо рівняння, ізолюючи змінну x:
x = 0,32/(-0,5)
x = -0,64
Отже, розв'язком рівняння є x = -0,64.
6) Почнемо з розкриття дужок у лівій частині рівняння:
1,1(x - 4) = 0,1x + 8
1,1x - 4,4 = 0,1x + 8
Тепер перенесемо всі члени змінних на одну сторону рівняння:
1,1x - 0,1x = 8 + 4,4
1x = 12,4
Отже, розв'язком рівняння є x = 12,4.