Question

8. Дано вектори ã(1; 1; -2) i b (1; 2; -1) Знайдіть скалярний добуток векторів 2ã + b i a-b. Пожалуйста, очень срочно!​

Answer 1

Відповідь:

$(2\vec a+\vec b)\cdot(\vec a-\vec b)=1$

Пояснення:

$\vec a(1;1;-2),\;\vec b(1;2;-1)\\\\2\vec a+\vec b=(2\cdot 1;2\cdot1;2\cdot(-2))+(1;2;-1)=(2;2;-4)+(1;2;-1)=\\=(2+1;2+2;-4-(-1))=(3;4;-5)\\\\\vec a-\vec b=(1;1;-2)-(1;2;-1)=(1-1;1-2;-2-(-1))=(0;-1;-1)$

Скалярний добуток:

$(2\vec a+\vec b)\cdot(\vec a-\vec b)=3\cdot 0+4\cdot (-1)+-5 \cdot (-1)=0-4+5=1$