Question

помогите пожалуйста !!!!!

Answer 1

Ответ: R=5см; АС=10см; ВС=5√3см.

Объяснение: За умовою в прямокутному трикутнику АВС ∠А=60°, значить другий гострий ∠С= 90°-60°=30°. Тепер треба використати відому властивість катета, який лежить проти кута, рівного 30° , цей катет дорівнює половині своєї гіпотенузи. Але  сітуація трохи обернена: за умовою задано катет ВА=5 см, значить гіпотенуза АС в два рази більша за катет, тобто АС=10см. Другий катет знаходимо за теоремої Піфагора СВ =√10²-5²= √100-25=√75=√25·3=5√3(см). ВС=5√3 (см). Тепер шукаємо радіус описаного навколо ΔАВС кола, по-перше він дорівнює половині діаметру кола а по-друге, діаметр кола за відомою теоремою дорівнює гіпотенузі прямокутного трикутника, навколо якого він описаний. Радіус R=1/2АС=1/2·10=5(см), R=5см.